Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 68 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 68 + 65}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-72)(102.5-68)(102.5-65)}}{68}\normalsize = 59.1504587}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-72)(102.5-68)(102.5-65)}}{72}\normalsize = 55.8643221}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-72)(102.5-68)(102.5-65)}}{65}\normalsize = 61.8804799}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 68 и 65 равна 59.1504587
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 68 и 65 равна 55.8643221
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 68 и 65 равна 61.8804799
Ссылка на результат
?n1=72&n2=68&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 80 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 42 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 42 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 62