Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 137 + 21}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-145)(151.5-137)(151.5-21)}}{137}\normalsize = 19.9279067}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-145)(151.5-137)(151.5-21)}}{145}\normalsize = 18.8284359}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-145)(151.5-137)(151.5-21)}}{21}\normalsize = 130.005867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 137 и 21 равна 19.9279067
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 137 и 21 равна 18.8284359
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 137 и 21 равна 130.005867
Ссылка на результат
?n1=145&n2=137&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 62 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 48 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 62 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 48 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 50