Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 140 + 15}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-145)(150-140)(150-15)}}{140}\normalsize = 14.3747227}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-145)(150-140)(150-15)}}{145}\normalsize = 13.8790426}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-145)(150-140)(150-15)}}{15}\normalsize = 134.164079}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 140 и 15 равна 14.3747227
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 140 и 15 равна 13.8790426
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 140 и 15 равна 134.164079
Ссылка на результат
?n1=145&n2=140&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 52