Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 140 + 25}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-145)(155-140)(155-25)}}{140}\normalsize = 24.8361981}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-145)(155-140)(155-25)}}{145}\normalsize = 23.9797774}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-145)(155-140)(155-25)}}{25}\normalsize = 139.082709}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 140 и 25 равна 24.8361981
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 140 и 25 равна 23.9797774
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 140 и 25 равна 139.082709
Ссылка на результат
?n1=145&n2=140&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 71 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 39