Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 112

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 144 + 112}{2}} \normalsize = 200.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-145)(200.5-144)(200.5-112)}}{144}\normalsize = 103.601738}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-145)(200.5-144)(200.5-112)}}{145}\normalsize = 102.887244}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-145)(200.5-144)(200.5-112)}}{112}\normalsize = 133.202235}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 144 и 112 равна 103.601738

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 144 и 112 равна 102.887244

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 144 и 112 равна 133.202235

Ссылка на результат

?n1=145&n2=144&n3=112