Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 140
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 144 + 140}{2}} \normalsize = 214.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{214.5(214.5-145)(214.5-144)(214.5-140)}}{144}\normalsize = 122.898406}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{214.5(214.5-145)(214.5-144)(214.5-140)}}{145}\normalsize = 122.05083}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{214.5(214.5-145)(214.5-144)(214.5-140)}}{140}\normalsize = 126.409789}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 144 и 140 равна 122.898406
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 144 и 140 равна 122.05083
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 144 и 140 равна 126.409789
Ссылка на результат
?n1=145&n2=144&n3=140
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 52