Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 144 + 20}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-145)(154.5-144)(154.5-20)}}{144}\normalsize = 19.996286}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-145)(154.5-144)(154.5-20)}}{145}\normalsize = 19.8583806}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-145)(154.5-144)(154.5-20)}}{20}\normalsize = 143.973259}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 144 и 20 равна 19.996286
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 144 и 20 равна 19.8583806
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 144 и 20 равна 143.973259
Ссылка на результат
?n1=145&n2=144&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 84