Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 144 + 59}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-145)(174-144)(174-59)}}{144}\normalsize = 57.9496309}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-145)(174-144)(174-59)}}{145}\normalsize = 57.5499783}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-145)(174-144)(174-59)}}{59}\normalsize = 141.436387}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 144 и 59 равна 57.9496309
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 144 и 59 равна 57.5499783
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 144 и 59 равна 141.436387
Ссылка на результат
?n1=145&n2=144&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 23