Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 74 + 35}{2}} \normalsize = 96}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96(96-83)(96-74)(96-35)}}{74}\normalsize = 34.9769412}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96(96-83)(96-74)(96-35)}}{83}\normalsize = 31.1842608}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96(96-83)(96-74)(96-35)}}{35}\normalsize = 73.951247}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 74 и 35 равна 34.9769412
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 74 и 35 равна 31.1842608
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 74 и 35 равна 73.951247
Ссылка на результат
?n1=83&n2=74&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 105 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 53 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 105 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 53 и 41