Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 144 + 96}{2}} \normalsize = 192.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-145)(192.5-144)(192.5-96)}}{144}\normalsize = 90.8582152}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-145)(192.5-144)(192.5-96)}}{145}\normalsize = 90.2316068}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-145)(192.5-144)(192.5-96)}}{96}\normalsize = 136.287323}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 144 и 96 равна 90.8582152
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 144 и 96 равна 90.2316068
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 144 и 96 равна 136.287323
Ссылка на результат
?n1=145&n2=144&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 51