Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 80 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 80 + 73}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-145)(149-80)(149-73)}}{80}\normalsize = 44.1971719}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-145)(149-80)(149-73)}}{145}\normalsize = 24.3846465}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-145)(149-80)(149-73)}}{73}\normalsize = 48.4352568}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 80 и 73 равна 44.1971719
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 80 и 73 равна 24.3846465
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 80 и 73 равна 48.4352568
Ссылка на результат
?n1=145&n2=80&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 64 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 73 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 73 и 33