Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 98 + 88}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-145)(165.5-98)(165.5-88)}}{98}\normalsize = 85.9770594}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-145)(165.5-98)(165.5-88)}}{145}\normalsize = 58.1086332}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-145)(165.5-98)(165.5-88)}}{88}\normalsize = 95.7471798}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 98 и 88 равна 85.9770594
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 98 и 88 равна 58.1086332
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 98 и 88 равна 95.7471798
Ссылка на результат
?n1=145&n2=98&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 77 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 64 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 77 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 64 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 83