Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 99 + 74}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-145)(159-99)(159-74)}}{99}\normalsize = 68.0679183}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-145)(159-99)(159-74)}}{145}\normalsize = 46.473958}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-145)(159-99)(159-74)}}{74}\normalsize = 91.0638367}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 99 и 74 равна 68.0679183
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 99 и 74 равна 46.473958
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 99 и 74 равна 91.0638367
Ссылка на результат
?n1=145&n2=99&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 61 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 49 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 49 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 26