Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 109 + 103}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-146)(179-109)(179-103)}}{109}\normalsize = 102.859119}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-146)(179-109)(179-103)}}{146}\normalsize = 76.7920818}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-146)(179-109)(179-103)}}{103}\normalsize = 108.850912}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 109 и 103 равна 102.859119
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 109 и 103 равна 76.7920818
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 109 и 103 равна 108.850912
Ссылка на результат
?n1=146&n2=109&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 99 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 23 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 49 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 99 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 23 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 49 и 49