Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 109 + 45}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-146)(150-109)(150-45)}}{109}\normalsize = 29.489384}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-146)(150-109)(150-45)}}{146}\normalsize = 22.016047}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-146)(150-109)(150-45)}}{45}\normalsize = 71.4298413}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 109 и 45 равна 29.489384
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 109 и 45 равна 22.016047
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 109 и 45 равна 71.4298413
Ссылка на результат
?n1=146&n2=109&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 42