Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 109 + 84}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-146)(169.5-109)(169.5-84)}}{109}\normalsize = 83.2881134}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-146)(169.5-109)(169.5-84)}}{146}\normalsize = 62.1808518}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-146)(169.5-109)(169.5-84)}}{84}\normalsize = 108.076242}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 109 и 84 равна 83.2881134
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 109 и 84 равна 62.1808518
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 109 и 84 равна 108.076242
Ссылка на результат
?n1=146&n2=109&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 36 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 36 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 66