Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 111 + 63}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-146)(160-111)(160-63)}}{111}\normalsize = 58.7915531}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-146)(160-111)(160-63)}}{146}\normalsize = 44.6976876}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-146)(160-111)(160-63)}}{63}\normalsize = 103.585117}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 111 и 63 равна 58.7915531
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 111 и 63 равна 44.6976876
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 111 и 63 равна 103.585117
Ссылка на результат
?n1=146&n2=111&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 55 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 55 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 67