Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 114 + 76}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-146)(168-114)(168-76)}}{114}\normalsize = 75.1764683}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-146)(168-114)(168-76)}}{146}\normalsize = 58.6994341}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-146)(168-114)(168-76)}}{76}\normalsize = 112.764702}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 114 и 76 равна 75.1764683
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 114 и 76 равна 58.6994341
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 114 и 76 равна 112.764702
Ссылка на результат
?n1=146&n2=114&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 110 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 110 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 110 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 110 и 106