Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 119 + 117}{2}} \normalsize = 191}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191(191-146)(191-119)(191-117)}}{119}\normalsize = 113.733416}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191(191-146)(191-119)(191-117)}}{146}\normalsize = 92.7005239}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191(191-146)(191-119)(191-117)}}{117}\normalsize = 115.677577}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 119 и 117 равна 113.733416
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 119 и 117 равна 92.7005239
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 119 и 117 равна 115.677577
Ссылка на результат
?n1=146&n2=119&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 35 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 35 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 63 и 45