Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 121 + 87}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-146)(177-121)(177-87)}}{121}\normalsize = 86.9215323}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-146)(177-121)(177-87)}}{146}\normalsize = 72.0377083}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-146)(177-121)(177-87)}}{87}\normalsize = 120.890867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 121 и 87 равна 86.9215323
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 121 и 87 равна 72.0377083
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 121 и 87 равна 120.890867
Ссылка на результат
?n1=146&n2=121&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 86 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 86 и 77