Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 122 + 38}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-146)(153-122)(153-38)}}{122}\normalsize = 32.0327827}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-146)(153-122)(153-38)}}{146}\normalsize = 26.7671198}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-146)(153-122)(153-38)}}{38}\normalsize = 102.842092}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 122 и 38 равна 32.0327827
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 122 и 38 равна 26.7671198
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 122 и 38 равна 102.842092
Ссылка на результат
?n1=146&n2=122&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 32 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 67 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 78 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 32 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 67 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 78 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 21