Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 123 + 71}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-146)(170-123)(170-71)}}{123}\normalsize = 70.8470044}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-146)(170-123)(170-71)}}{146}\normalsize = 59.686175}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-146)(170-123)(170-71)}}{71}\normalsize = 122.734951}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 123 и 71 равна 70.8470044
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 123 и 71 равна 59.686175
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 123 и 71 равна 122.734951
Ссылка на результат
?n1=146&n2=123&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 22