Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 124 + 63}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-146)(166.5-124)(166.5-63)}}{124}\normalsize = 62.4966876}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-146)(166.5-124)(166.5-63)}}{146}\normalsize = 53.0793785}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-146)(166.5-124)(166.5-63)}}{63}\normalsize = 123.009353}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 124 и 63 равна 62.4966876
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 124 и 63 равна 53.0793785
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 124 и 63 равна 123.009353
Ссылка на результат
?n1=146&n2=124&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 65 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 65 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 48