Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 125 + 106}{2}} \normalsize = 188.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-146)(188.5-125)(188.5-106)}}{125}\normalsize = 103.653498}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-146)(188.5-125)(188.5-106)}}{146}\normalsize = 88.744433}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-146)(188.5-125)(188.5-106)}}{106}\normalsize = 122.232898}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 125 и 106 равна 103.653498
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 125 и 106 равна 88.744433
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 125 и 106 равна 122.232898
Ссылка на результат
?n1=146&n2=125&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 77