Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 126 + 30}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-146)(151-126)(151-30)}}{126}\normalsize = 23.988087}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-146)(151-126)(151-30)}}{146}\normalsize = 20.7020477}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-146)(151-126)(151-30)}}{30}\normalsize = 100.749966}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 126 и 30 равна 23.988087
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 126 и 30 равна 20.7020477
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 126 и 30 равна 100.749966
Ссылка на результат
?n1=146&n2=126&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 29 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 29 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 128