Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 53 + 12}{2}} \normalsize = 60}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60(60-55)(60-53)(60-12)}}{53}\normalsize = 11.9807607}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60(60-55)(60-53)(60-12)}}{55}\normalsize = 11.5450966}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60(60-55)(60-53)(60-12)}}{12}\normalsize = 52.9150262}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 53 и 12 равна 11.9807607
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 53 и 12 равна 11.5450966
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 53 и 12 равна 52.9150262
Ссылка на результат
?n1=55&n2=53&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 102 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 102 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 32