Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 128 + 107}{2}} \normalsize = 190.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-146)(190.5-128)(190.5-107)}}{128}\normalsize = 103.927569}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-146)(190.5-128)(190.5-107)}}{146}\normalsize = 91.1145809}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-146)(190.5-128)(190.5-107)}}{107}\normalsize = 124.324568}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 128 и 107 равна 103.927569
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 128 и 107 равна 91.1145809
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 128 и 107 равна 124.324568
Ссылка на результат
?n1=146&n2=128&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 52 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 52 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 100