Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 129 + 29}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-146)(152-129)(152-29)}}{129}\normalsize = 24.9031439}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-146)(152-129)(152-29)}}{146}\normalsize = 22.0034628}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-146)(152-129)(152-29)}}{29}\normalsize = 110.776054}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 129 и 29 равна 24.9031439
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 129 и 29 равна 22.0034628
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 129 и 29 равна 110.776054
Ссылка на результат
?n1=146&n2=129&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 65 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 65 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 105