Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 130 + 36}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-146)(156-130)(156-36)}}{130}\normalsize = 33.9411255}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-146)(156-130)(156-36)}}{146}\normalsize = 30.2215501}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-146)(156-130)(156-36)}}{36}\normalsize = 122.565175}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 130 и 36 равна 33.9411255
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 130 и 36 равна 30.2215501
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 130 и 36 равна 122.565175
Ссылка на результат
?n1=146&n2=130&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 97 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 11, 10 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 53 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 11, 10 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 53 и 36