Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 131 + 17}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-146)(147-131)(147-17)}}{131}\normalsize = 8.44207167}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-146)(147-131)(147-17)}}{146}\normalsize = 7.57473554}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-146)(147-131)(147-17)}}{17}\normalsize = 65.0536111}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 131 и 17 равна 8.44207167
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 131 и 17 равна 7.57473554
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 131 и 17 равна 65.0536111
Ссылка на результат
?n1=146&n2=131&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 43