Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 131 + 81}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-146)(179-131)(179-81)}}{131}\normalsize = 80.477753}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-146)(179-131)(179-81)}}{146}\normalsize = 72.2094907}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-146)(179-131)(179-81)}}{81}\normalsize = 130.155378}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 131 и 81 равна 80.477753
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 131 и 81 равна 72.2094907
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 131 и 81 равна 130.155378
Ссылка на результат
?n1=146&n2=131&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 65 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 65 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 47