Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 132 + 42}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-146)(160-132)(160-42)}}{132}\normalsize = 41.2192507}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-146)(160-132)(160-42)}}{146}\normalsize = 37.2667198}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-146)(160-132)(160-42)}}{42}\normalsize = 129.546217}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 132 и 42 равна 41.2192507
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 132 и 42 равна 37.2667198
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 132 и 42 равна 129.546217
Ссылка на результат
?n1=146&n2=132&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 65 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 33