Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 135 + 117}{2}} \normalsize = 199}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{199(199-146)(199-135)(199-117)}}{135}\normalsize = 110.219291}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{199(199-146)(199-135)(199-117)}}{146}\normalsize = 101.915098}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{199(199-146)(199-135)(199-117)}}{117}\normalsize = 127.176105}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 135 и 117 равна 110.219291
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 135 и 117 равна 101.915098
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 135 и 117 равна 127.176105
Ссылка на результат
?n1=146&n2=135&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 81