Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 135 + 33}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-146)(157-135)(157-33)}}{135}\normalsize = 32.1561895}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-146)(157-135)(157-33)}}{146}\normalsize = 29.7334629}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-146)(157-135)(157-33)}}{33}\normalsize = 131.548048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 135 и 33 равна 32.1561895
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 135 и 33 равна 29.7334629
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 135 и 33 равна 131.548048
Ссылка на результат
?n1=146&n2=135&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 87 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 87 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 101