Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 135 + 92}{2}} \normalsize = 186.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-146)(186.5-135)(186.5-92)}}{135}\normalsize = 89.8219906}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-146)(186.5-135)(186.5-92)}}{146}\normalsize = 83.0545804}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-146)(186.5-135)(186.5-92)}}{92}\normalsize = 131.804008}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 135 и 92 равна 89.8219906
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 135 и 92 равна 83.0545804
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 135 и 92 равна 131.804008
Ссылка на результат
?n1=146&n2=135&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 37