Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 123
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 136 + 123}{2}} \normalsize = 202.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{202.5(202.5-146)(202.5-136)(202.5-123)}}{136}\normalsize = 114.372657}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{202.5(202.5-146)(202.5-136)(202.5-123)}}{146}\normalsize = 106.538914}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{202.5(202.5-146)(202.5-136)(202.5-123)}}{123}\normalsize = 126.460824}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 136 и 123 равна 114.372657
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 136 и 123 равна 106.538914
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 136 и 123 равна 126.460824
Ссылка на результат
?n1=146&n2=136&n3=123
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 15 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 15 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 111