Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 137 + 10}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-146)(146.5-137)(146.5-10)}}{137}\normalsize = 4.49926291}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-146)(146.5-137)(146.5-10)}}{146}\normalsize = 4.22191109}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-146)(146.5-137)(146.5-10)}}{10}\normalsize = 61.6399018}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 137 и 10 равна 4.49926291
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 137 и 10 равна 4.22191109
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 137 и 10 равна 61.6399018
Ссылка на результат
?n1=146&n2=137&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 91 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 91 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 75