Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 139 + 33}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-146)(159-139)(159-33)}}{139}\normalsize = 32.8386809}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-146)(159-139)(159-33)}}{146}\normalsize = 31.2642236}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-146)(159-139)(159-33)}}{33}\normalsize = 138.320505}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 139 и 33 равна 32.8386809
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 139 и 33 равна 31.2642236
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 139 и 33 равна 138.320505
Ссылка на результат
?n1=146&n2=139&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 77 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 77 и 38