Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 141 + 85}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-146)(186-141)(186-85)}}{141}\normalsize = 82.4829708}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-146)(186-141)(186-85)}}{146}\normalsize = 79.6582115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-146)(186-141)(186-85)}}{85}\normalsize = 136.824693}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 141 и 85 равна 82.4829708
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 141 и 85 равна 79.6582115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 141 и 85 равна 136.824693
Ссылка на результат
?n1=146&n2=141&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 55 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 52 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 52 и 23