Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 116
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 142 + 116}{2}} \normalsize = 202}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{202(202-146)(202-142)(202-116)}}{142}\normalsize = 107.605929}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{202(202-146)(202-142)(202-116)}}{146}\normalsize = 104.657821}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{202(202-146)(202-142)(202-116)}}{116}\normalsize = 131.724499}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 142 и 116 равна 107.605929
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 142 и 116 равна 104.657821
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 142 и 116 равна 131.724499
Ссылка на результат
?n1=146&n2=142&n3=116
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 39 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 60 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 39 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 60 и 60