Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 136
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 142 + 136}{2}} \normalsize = 212}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{212(212-146)(212-142)(212-136)}}{142}\normalsize = 121.517091}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{212(212-146)(212-142)(212-136)}}{146}\normalsize = 118.187856}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{212(212-146)(212-142)(212-136)}}{136}\normalsize = 126.87814}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 142 и 136 равна 121.517091
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 142 и 136 равна 118.187856
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 142 и 136 равна 126.87814
Ссылка на результат
?n1=146&n2=142&n3=136
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 76 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 76 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 62