Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 142 + 30}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-146)(159-142)(159-30)}}{142}\normalsize = 29.9868747}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-146)(159-142)(159-30)}}{146}\normalsize = 29.1653165}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-146)(159-142)(159-30)}}{30}\normalsize = 141.937874}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 142 и 30 равна 29.9868747
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 142 и 30 равна 29.1653165
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 142 и 30 равна 141.937874
Ссылка на результат
?n1=146&n2=142&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 85 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 85 и 48