Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 142 + 8}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-146)(148-142)(148-8)}}{142}\normalsize = 7.02307247}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-146)(148-142)(148-8)}}{146}\normalsize = 6.83065953}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-146)(148-142)(148-8)}}{8}\normalsize = 124.659536}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 142 и 8 равна 7.02307247
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 142 и 8 равна 6.83065953
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 142 и 8 равна 124.659536
Ссылка на результат
?n1=146&n2=142&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 100 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 45