Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 142 + 82}{2}} \normalsize = 185}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185(185-146)(185-142)(185-82)}}{142}\normalsize = 79.6182558}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185(185-146)(185-142)(185-82)}}{146}\normalsize = 77.4369337}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185(185-146)(185-142)(185-82)}}{82}\normalsize = 137.875516}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 142 и 82 равна 79.6182558
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 142 и 82 равна 77.4369337
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 142 и 82 равна 137.875516
Ссылка на результат
?n1=146&n2=142&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 90