Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 142 + 83}{2}} \normalsize = 185.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-146)(185.5-142)(185.5-83)}}{142}\normalsize = 80.5042331}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-146)(185.5-142)(185.5-83)}}{146}\normalsize = 78.2986377}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-146)(185.5-142)(185.5-83)}}{83}\normalsize = 137.730134}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 142 и 83 равна 80.5042331
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 142 и 83 равна 78.2986377
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 142 и 83 равна 137.730134
Ссылка на результат
?n1=146&n2=142&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 96