Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 143 + 113}{2}} \normalsize = 201}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{201(201-146)(201-143)(201-113)}}{143}\normalsize = 105.057888}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{201(201-146)(201-143)(201-113)}}{146}\normalsize = 102.899164}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{201(201-146)(201-143)(201-113)}}{113}\normalsize = 132.949362}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 143 и 113 равна 105.057888
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 143 и 113 равна 102.899164
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 143 и 113 равна 132.949362
Ссылка на результат
?n1=146&n2=143&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 30