Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 119
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 143 + 119}{2}} \normalsize = 204}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{204(204-146)(204-143)(204-119)}}{143}\normalsize = 109.546226}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{204(204-146)(204-143)(204-119)}}{146}\normalsize = 107.295276}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{204(204-146)(204-143)(204-119)}}{119}\normalsize = 131.639582}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 143 и 119 равна 109.546226
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 143 и 119 равна 107.295276
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 143 и 119 равна 131.639582
Ссылка на результат
?n1=146&n2=143&n3=119
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 62 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 49 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 62 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 49 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 45