Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 145 + 11}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-146)(151-145)(151-11)}}{145}\normalsize = 10.984369}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-146)(151-145)(151-11)}}{146}\normalsize = 10.9091336}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-146)(151-145)(151-11)}}{11}\normalsize = 144.793954}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 145 и 11 равна 10.984369
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 145 и 11 равна 10.9091336
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 145 и 11 равна 144.793954
Ссылка на результат
?n1=146&n2=145&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 44 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 44 и 18