Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 97 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 97 + 58}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-146)(150.5-97)(150.5-58)}}{97}\normalsize = 37.7468335}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-146)(150.5-97)(150.5-58)}}{146}\normalsize = 25.0783757}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-146)(150.5-97)(150.5-58)}}{58}\normalsize = 63.128325}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 97 и 58 равна 37.7468335
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 97 и 58 равна 25.0783757
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 97 и 58 равна 63.128325
Ссылка на результат
?n1=146&n2=97&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 34