Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 97 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 97 + 63}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-146)(153-97)(153-63)}}{97}\normalsize = 47.9036124}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-146)(153-97)(153-63)}}{146}\normalsize = 31.8263726}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-146)(153-97)(153-63)}}{63}\normalsize = 73.7563557}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 97 и 63 равна 47.9036124
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 97 и 63 равна 31.8263726
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 97 и 63 равна 73.7563557
Ссылка на результат
?n1=146&n2=97&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 41